EN ESTA UNIDAD
PODRÁS...
Identificar y usar el milímetro cúbico, centímetro cúbico
y metro cúbico como unidades de volumen.
• Determinar y aplicar fórmulas para el cálculo de volúmenes de prismas rectos de base rectangular.
• Resolver problemas que involucran cálculos de volumen.
CONVERSEMOS DE...
El cartón corrugado es uno de los materiales más usados para envase y embalaje debido a sus diversas ventajas, como la protección de su contenido durante su transporte y almacenamiento; su economía; así como su naturaleza reciclable y reciclada.
Muchas veces se usan cajas de este material para los cambios de
casa. Pero, ¿qué hacemos con las cajas después de usarlas?
Las cajas que aparecen en la imagen son de cartón corrugado y tienen distintos tamaños, según las dimensiones de los productos que queremos guardar en ellas. ¿Sabías que existen muchos materiales como este que se pueden reciclar y que esto aporta al cuidado del medio ambiente? Por ejemplo, una tonelada de papel reciclado salva la vida de 5 árboles adultos, una tonelada de papel reciclado ahorra más de 30 000 litros de agua.
Observa las cajas de la imagen:
1. ¿Qué forma tienen?
2. ¿En todas se pueden guardar los mismos productos?, ¿cómo se puede describir la capacidad de una caja?
3. ¿Todas ocupan el mismo espacio dentro de una habitación?, ¿por qué?
prismas rectos
Los minerales pueden aparecer en la naturaleza, básicamente,
de dos maneras: sin una forma definida (amorfos), o bien con una
forma geométrica bastante definida. A estos últimos se les llaman
minerales cristalinos o cristales.
Los cristales se encuentran
con frecuencia en las grietas
o en las cavidades vacías de las
rocas, ya que para que estos
se formen se necesita espacio.
Observa las imágenes de
algunos minerales.
Los cristales tienen forma de cuerpos geométricos. Un cuerpo geométrico
es un sólido, que ocupa un lugar en el espacio, limitado por una o
más superficies.
• Si todas las superficies de un cuerpo son planas, corresponde a un
cuerpo poliedro. En este caso, a estas superficies las llamamos caras.
• Si alguna de sus superficies no es plana, como
por ejemplo en un cilindro, corresponde a un
cuerpo redondo.• Dentro del conjunto de cuerpos poliedros, se
llama prisma a los que están formados por dos
polígonos congruentes y paralelos entre sí, que
llamamos caras basales, y tantos paralelogramos
como lados tienen las caras basales.
Estos paralelogramos son las caras laterales.
• Si las aristas que unen dos caras laterales son perpendiculares a las
de las caras basales, se dice que es un prisma recto.
• Cuando las caras basales son cuadrados o rectángulos, al prisma se le llama también paralelepípedo.
En el siguiente vídeo podrás ampliar los conceptos sobre prismas rectos.
Ejercicios de aplicación
1. ¿Cuáles de los siguientes cuerpos geométricos son prismas rectos? Explica tu decisión.
a) d) g)
b) e) h)
2. Escribe cinco ejemplos de objetos con forma de prismas rectos que encuentres en tu vida cotidiana.
3. Describe las características que tienen los prismas rectos.
4. ¿Los siguientes cuerpos son prismas rectos?, ¿por qué?
No olvides.....
• Un poliedro es un cuerpo geométrico cuyas caras son todas planas.
• Un prisma es un poliedro que tiene dos caras basales paralelas e iguales y sus caras
laterales son paralelógramos.
• La línea que se forma al intersectar dos caras es una arista. Los puntos donde concurren
tres aristas se llaman vértices.
• Los prismas rectos son aquellos en que sus caras basales son perpendiculares a sus
caras laterales.
c) f) i)
2. Escribe cinco ejemplos de objetos con forma de prismas rectos que encuentres en tu vida cotidiana.
3. Describe las características que tienen los prismas rectos.
4. ¿Los siguientes cuerpos son prismas rectos?, ¿por qué?
No olvides.....
• Un poliedro es un cuerpo geométrico cuyas caras son todas planas.
• Un prisma es un poliedro que tiene dos caras basales paralelas e iguales y sus caras
laterales son paralelógramos.
• La línea que se forma al intersectar dos caras es una arista. Los puntos donde concurren
tres aristas se llaman vértices.
• Los prismas rectos son aquellos en que sus caras basales son perpendiculares a sus
caras laterales.
VOLUMEN
Cuando hablamos de volumen nos referimos a la medida que ocupa un cuerpo en el espacio.
La unidad de medida universal que se utiliza para el volumen es el metro cúbico (m3), tiene múltiplos y submúltiplos y estos aumentan o disminuyen de 1000 en 1000.
Ver presentación para mejor comprensión del tema
Unidades de volumen from Claudio Martinez
Observa las siguientes equivalencias entre unidades de medida.
5000 mm3 = (5000 : 1000 : 1000 : 1000) m3 = 0,000005 m3
8,16 m3 = (8,16 • 1000 • 1000) cm3 = 8 160 000 cm3
Calcula las siguientes equivalencias.
a) 160 000 cm3 = m3 c) 0,000125 m3 = cm3
b) 32 mm3 = cm3 d) 75 cm3 = mm3
• Para calcular el volumen de un prisma recto de base
rectangular, puedes utilizar la siguiente fórmula:
Volumen = área basal • altura
Para el prisma de base rectangular de la figura, el área de la
base es (l • a) y su altura es h, luego su
volumen es:
V = l • a • h.
• Siempre debes revisar que las medidas utilizadas estén en la misma unidad, si no es así, debes aplicar las equivalencias
correspondientes antes de multiplicar.
Con este vídeo amplias tus dudas acerca del volumen de un prisma recto de base rectangular
Observa las siguientes equivalencias entre unidades de medida.
5000 mm3 = (5000 : 1000 : 1000 : 1000) m3 = 0,000005 m3
8,16 m3 = (8,16 • 1000 • 1000) cm3 = 8 160 000 cm3
Calcula las siguientes equivalencias.
a) 160 000 cm3 = m3 c) 0,000125 m3 = cm3
b) 32 mm3 = cm3 d) 75 cm3 = mm3
Volumen de prismas rectos de base rectangular
• Para calcular el volumen de un prisma recto de base
Volumen = área basal • altura
Para el prisma de base rectangular de la figura, el área de la
volumen es:
V = l • a • h.
• Siempre debes revisar que las medidas utilizadas estén en la misma unidad, si no es así, debes aplicar las equivalencias
correspondientes antes de multiplicar.
Con este vídeo amplias tus dudas acerca del volumen de un prisma recto de base rectangular
Ejercicios de aplicación
1- Calcula el volumen del siguiente prisma:
2- Una piscina de 3 m de profundidad tiene forma de prisma de base rectangular con dimensiones de 25 m de largo y 15 m de ancho, como se observan en la imagen.
¿Cuántos litros de agua son necesarios para llenarla?, ¿cómo lo supiste? 1M3= 1000 litros
En la red hay mucha información, acerca del tema, para que te entretengas aprendiendo. Gracias por tu atención.
COMENTARIOS
- Me parece un un buen trabajo de explicación del tema y la ayuda en los vídeos, gracias.
[slideshare id=29049316&doc=evaluaciondeprismas-131209145719-phpapp02]
